Проведем через точку Р прямую PB, параллельную основанию MLтреугольника KLM. На касательной PL отметим точку А. <KLA=<KML (так как <KML - вписанный и опирается на дугу KL, а <KLA - угол между касательной LA и хордой KL, равный половине дуги KL - свойство).
<PLB=<KLA - вертикальные => <KML= <PLB. <PBL= <KLM (соответственные при параллельных ML и РВ), <KLM = <KML (углы при основании равнобедренного треугольника) => <PBL=<PLB и треугольник PLB равнобедренный. => PL=PB, HL=HB=PM/2.
По свойству касательной и секущей PL² =PK*PM = 8(8-a), где а - сторона треугольника KLM.
NL= a/2 (дано), LH=PM/2 = (8-a)/2. Проекция PN на КL - это отрезок NH = NL+LH = a/2+(8-a)/2 = 4.
ответ: 4 ед.
Треугольник ABD — равнобедренный, т.к. его биссектриса BF является высотой. Поэтому
AF = FD SAFE = SDFE = 5.Кроме того, BC = 2BD = 2AB. Тогда по свойству биссектрисы треугольника = = 2.Следовательно,SDEC = 2SADE = 4SDEF = 20, SADC = 30.Значит,SABC = 2SADC = 60.Треугольник ABD — равнобедренный, т.к. его биссектриса BF является высотой. Поэтому
AF = FD SAFE = SDFE = 5.Кроме того, BC = 2BD = 2AB. Тогда по свойству биссектрисы треугольника = = 2.Следовательно,SDEC = 2SADE = 4SDEF = 20, SADC = 30.Значит,SABC = 2SADC = 60.Треугольник ABD — равнобедренный, т.к. его биссектриса BF является высотой. Поэтому
AF = FD SAFE = SDFE = 5.Кроме того, BC = 2BD = 2AB. Тогда по свойству биссектрисы треугольника = = 2.
