a=1,5x
b=x
P=2(1,5x+x) приравниваем
2(1,5x+x)=200
5x=200
x=200:5
x=40
S=a*b
S=1,5*40+40=100
Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
Двугранный угол DABD₁ - это угол между плоскостями DAB и ABD₁.
АВ - ребро двугранного угла.
DA⊥AB как стороны квадрата,
DA - проекция наклонной D₁A на плоскость DAB, значит
D₁A⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах.
DA⊥AB и D₁A⊥АВ,, значит ∠D₁AD - линейный угол двугранного угла D₁ABD.
ΔADC: ∠ADC = 90°, по теореме Пифагора
AD = √(AC² - CD²) = √(100 - 36) = √64 = 8 дм
ΔD₁AD: ∠D₁DA = 90°, DD₁ = AA₁ = 8√3 дм, AD = 8 дм,
tg∠D₁AD = D₁D / AD = 8√3 / 8 = √3
∠D₁AD = 60°
Одна сторона = х
Другая сторона =1,5х
Периметр= 1,5х + 1,5х + х + х =20
5х=200
х=40 - меньшая сторона
40 х 1,5 = 60 - большая сторона
Периметр = 60+60+40+40=200