Количество диагоналей N у многоугольника легко вычислить по формуле:
N = n·(n – 3)/2,. где n — число вершин многоугольника,
тогда 20 = n·(n – 3)/2,
40 = n·(n – 3) ,
n² - 3n -40 = 0
n₁ =-5 ( не подходит по смыслу задачи)
n₂ = 8.
ответ: 8 сторон.
Дано: ΔABC - прямоугольный, ∠C = 90°, ∠ABC = 60°, AC = 6 см.
Найти: а) AB; б) CD
Решение: 1) Рассмотрим ΔABC: ∠ABC = 60°, ∠C = 90°, ∠A = 30° (т. к. 180° - (90° + 60°) = 30); Найдем сторону AB через синус угла ABC (синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе): sin60° = 
= 
= 
; Отсюда AB = 
= 
см.
2) Рассмотрим ΔACD, в котором ∠D = 90°, а ∠CAD = 30° (из 1); Согласно свойству прямоугольного треугольника с углом в 30°, катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы, следовательно, CD = 1/2*AC = 1/2*6 = 3 см.
ответ: а) 
см; б) CD = 3 см.
sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
Объяснение: