1) Знайдіть центральний кут, якщо дуга на яку він спирається, дорівнює 55°
2) Знайдіть вписаний кут, якщо дуга, на яку він спирається, дорівнює 46°
3) Знайдіть четверту сторону описаного навколо кола чотирикутника, три послідовні сторони якого дорівнюють 5 см, 7 см, 5 см
4) Центральний кут кола на 28° більший від кута, вписаного в це коло, який спирається на ту саму дугу. Чому дорівнює вписаний кут?
5) Трикутник ABC вписаний у коло, центр якого лежить на відрізку AB. Знайдіть градусні міри кутів C і B, якщо кут А дорівнює 43°
6) Знайдіть кути вписаної в коло трапеції, якщо різниця двох її кутів дорівнює 60°
- всё это конечно углы.
Четырёхугольник ABCD - ромб.
Отрезки АС и BD - диагонали.
АС = АВ.
Найти :Острый угол = ?
Решение :Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Поэтому -
АВ = ВС = CD = AD.
Рассмотрим ΔАВС.
АС = АВ = ВС.
Следовательно, ΔАВС - равносторонний (по определению равностороннего треугольника).
Каждый угол равностороннего треугольника равен по 60°.Отсюда -
∠ВАС = ∠В = ∠ВСА = 60°.
Диагональ ромба является биссектрисой его угла.То есть -
∠А = 60°*2 = 120°.
Противоположные углы параллелограмма равны.Следовательно -
∠В = ∠D = 60°
∠А = ∠С = 120°.
Отсюда острый угол ромба = 60°.
ответ :60°.