768 ед^2
Объяснение:
ВК=КL, так как в треугольнике BKL стороны равны(два угла - 45).
Находим площадь по формуле: основание* высота
(8+24)*24=32*24=768
Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.
Объяснение:
Рисунок прилагается.
Дано: ABC прямоугольный треугольник, ∠ С = 90°, CH- высота, AH = 2 см - проекция катета AC на гипотенузу, BH = 18 см - проекция катета BC на гипотенузу.
Найти катеты AC и BC.
Обозначим для удобства катеты AC = a, BC = b, проекции катетов AH = a₁, BH = b₁, высоту CH = h.
Высота в прямоугольном треугольнике, опущенная на гипотенузу, равна среднему пропорциональному проекций катетов на гипотенузу.
h² = a₁*b₁ = 2 * 18 = 36; h = 6
⇒ Высота треугольника, опущенная на гипотенузу CH = h = 6 см.
Из прямоугольного ΔACH по теореме Пифагора:
a² = h² + a₁² = 6² + 2² = 36 + 4 = 40; a = √40 = 2√10
Катет AC = 2√10 см/
Из прямоугольного ΔBCH по теореме Пифагора:
b² = h² + b₁² = 6² + 18² = 36 + 324 = 360; b = √360 = 6√10
Катет BC = 6√10 см.
Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.
S = 768
Объяснение:
Рассмотрим треугольник KBD:
KBD - прямоугольный Δ
найдём его углы, если один из них известен
∠KDB = 180° - 90° - 45° = 45°
∠KDB = ∠KBD = 45° ⇒
ΔKDB - равнобедренный ⇒
KB = KD = 24
Чтобы найти площадь нужно высоту умножить на основание (S = AD * KB)
AD = AK + KD = 8 + 24 = 32
S = 32 * 24 = 768