что бы найти площадь равнобедренного треугольника нужна высота. s=ah/2
чертим высоту вн. а высота в равнобедренном треугольнике является медианой и высотой, и делит основание на 2 равные части. значит ан=нс=24: 2=12
нам нужной найти высоту вн
вн можно найти по теореме пифагора, ведь треугольник авн прямоугольный т.к вн является ещё и высотой
вн= корень из ав ²-ан²
вн=корень из 144-169=25 корень из 25 =5
площадь треугольника равна ан/2
а=ан
н=вн
s=5*12/2=30 это площадь треугольника авн а треугольник внс ему равен по 3-м сторонам.
1)ав=вс=13
2)ан=сн=12
3)вн- общая =>
треугольник равны, значит и площади их равны. а площадь треугольника авс=авн+внс
авс=60
ответ : 60 см²
1. правильный шестиугольник, состоит из шести равносторонних треугольников.
найдем сторону шестиугольника ab=r=48/6=8м.
рассмотрим δсdo в нем cd=do=0,5a (где а - сторона квадрата) ⇒ a=2cd
по теореме пифагора найдем сd
r²=cd²+do²=2cd² ⇒ r=cd√2⇒ м
2.центр
вписанной в треугольник окружности - точка пересечения биссектрис его углов.
центр описанной окружности - точка пересечения срединных перпендикуляров.
в правильном треугольнике биссектрисы, медианы и срединные перпендикуляры . центры описанной и вписанной окружности также и
лежат в точке пересечения медиан.
r: r=2: 1, считая от вершины (свойство медиан).
радиус r вписанной в правильный треугольник окружности ( значит, и круга) равен 1/3 его высоты.
радиус rописанной вокруг правильного треугольника окружности равен 2/3 его высоты.
⇒r=2r
πr²=16π⇒r=4
r=2•4=8
πr²=π•8²=64π см²
3.длина окрудности равна l = 2πr => r =l/2π= 36π/2π = 18
а) длина дуги на которую опирается вписанный угол 35⁰ равна
l = а r , где а - центральный, опирающегося
на эту же дугу (в радианах),
т.е а = 2*35⁰ = 70⁰
10= π/180 радиан => а = 70*π/180 = 7π/18
l = а r = 7π/18 *18 =7π
б) площадь сектора,ограниченного этой дугой равна s = 0,5а r²
s = 0,5 *
7π/18 *18² = 0,5 * 7π *18 = 63π
ответ: а)7π; б)63π
Для решения нужно найти сторону основания и апофему.
Основание правильной треугольной пирамиды МАВС - равносторонний треугольник АВС.
СН=5 ⇒
СВ=СН:sin60°=5:√3/2=10/√3
Вершина правильной пирамиды проецируется в центр основания,
т.е. в точку пересечения медиан ∆ АВС.
По свойству медиан т.О делит СН в отношении СО:ОН=2:1 =>
ОН=CH:3=5/3
Данный по условию двугранный угол - угол между боковой гранью и основанием, а ребром его является сторона основания.
Градусной мерой двугранного угла является величина линейного угла, стороны которого – лучи с общим началом на ребре двугранного угла, проведенные в его гранях перпендикулярно ребру.
Наклонная МН⊥АВ, её проекция СН⊥АВ, ⇒ угол МНО=45°
∆ МОН- прямоугольный.
cos45°=√2/2
Апофема МН=ОН:cos45°=(5/3):(√2/2)
S(ABC)=CH•AB:2=5•5/√3=25/√3
S(бок)=3•МН•АВ=3•10/(3√2)•0,5•10/√3=25√2/√3
S(полн)=S (осн)+S(бок)
S(полн)=25/√3+25√2/√3 =25•(1+√2):√3= ≈ 34,846 см²