Чтобы решить эту задачу, нам придется использовать свойства треугольника и знания о сумме углов треугольника.
Дано: AB = BC, BE - медиана, угол ABE = 50°.
Мы знаем, что в треугольнике сумма всех углов равна 180°. Раз треугольник АВС является равнобедренным, то углы ВАС и ВСА равны. Обозначим угол ВАС и угол ВСА через х.
Так как АВ = BC, то БС = ВА. Поэтому угол ВСА = 180 - (50 + х).
У нас есть уравнение для суммы углов треугольника:
50 + х + (180 - (50 + х)) + х = 180.
Разберемся с этим уравнением.
Сначала проведем упрощение:
50 + х + 180 - 50 - х + х = 180.
Теперь сократим слагаемые, в которых присутствуют х:
50 + 180 - 50 = 180.
Сократим числа:
180 = 180.
Мы получили верное утверждение. Это означает, что уравнение верно для любого значения х.
100°
Объяснение:
ВС=АВ
Угол АВЕ=Угол СВЕ=>50°+50°=100°