Question

1. в треугольнике авс угол а равен 13 градусов, внешний угол при вершине в равен 112 градусов. найдите градусную меру угла с. 2. в треугольнике авс угол с равен 45 градусов, аd - биссектриса угла а, угол bad равен 67 градусов. найдите градусную меру угла bda 3. в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас боковая сторона ав равна 10, а cos a= 0,3√11. найдите высоту, проведенную к основанию. 4. отрезок сн - высота прямоугольного треугольника авс к гипотенузе ав, вс = 6, вн=3√3. найдите cos a

Answer 1

1. По свойству внешнего угла уг. А + уг. С = 112, тогда уг. С=112 - 13 = 99 градусов;
2. уг. ВДА = 180 - уг. ВАД - уг. В; уг. В = 180 - уг. С - уг. А = 180 - 45 - 67*2 = 1 град.
Тогда уг. ВДА = 180 - 67 - 1 = 112 градусов;
3. АС = 2*АН, АН - высота, АН = АВ*cosA = 3sqrt(11). AC = 6 sqrt(11). sinA = 0.1,
AD = AC*sinA = 0.6sqrt(11).