Объяснение:
D=2R=12см
α=90°
V- ?
радиус основания конуса
R=D/2=12/2=6 см
угол при вершине осевого сечения α=90° , то есть прямой угол. значит образующая конуса наклонена под углом 45° к плоскости основания и сечение выглядит как равнобедренный прямоугольный треугольник.
высота конуса равна радиусу основания конуса ,H=R=6см
так как вершина конуса перпендикулярно основанию конуса, и угол при вершине между высотой и образующей конуса 180°-90°-45°=45°
объем конуса
V=1/3 ×πR²×H=1/3 ×π×6²×6=72π см³
или V=72π=72×3,14=226,08 см³
Если отрезки пересекающихся медиан равны, то и медианы равны.
Если медианы треугольника равны, значит, треугольник равносторонний.
Применив теорему о том, что медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, найдем длину медиан:
ОА₁=√8, тогда АО=2√8, а АА₁=3√8.
АА₁=ВВ₁=СС₁=3√8=6√2.
В равностороннем треугольнике медиана является биссектрисой и высотой.
Найдем сторону АС через медиану ВВ₁ по формуле
ВВ₁=(АС√3)\2
6√2=(АС√3)\2
АС√3=12√2
АС=(12√2)\√3=4√6
Найдем площадь АВС
S=1\2 * AC * ВВ₁ = 1\2 * 4√6 * 6√2 = 2√6 * 6√2 = 12√12=24√3 (ед²)
Подробнее - на -
Объяснение: