Для начала, чтобы найти площадь треугольника ABC, нам потребуется знать его высоту.
Высота — это отрезок, проведенный из вершины треугольника к основанию перпендикулярно основанию. Давайте обозначим высоту как h.
Чтобы найти высоту, нам нужно знать основание и площадь треугольника.
Основание треугольника ABC — это отрезок BC, длина которого составляет корень из 10.
Теперь нам нужно найти площадь треугольника ABC. Формула для вычисления площади треугольника — это половина произведения основания на высоту. Давайте обозначим площадь как S.
Тогда формула будет выглядеть следующим образом:
S = (BC * h)/2
Мы знаем длины всех сторон треугольника, поэтому мы можем найти его высоту, используя формулу для нахождения площади треугольника по трем сторонам (формула Герона). Формула Герона выглядит следующим образом:
S = √(p(p - AB)(p - BC)(p - AC))
где p — полупериметр треугольника, равный сумме всех сторон, делённой на 2:
p = (AB + BC + AC)/2
Давайте найдем значение p:
p = (корень из 5 + корень из 10 + корень из 18)/2
Вычисляем полупериметр:
p = (2,236 + 3,162 + 4,242)/2
p = 9,64/2
p = 4,82
Теперь давайте найдем площадь треугольника, используя формулу Герона:
S = √(4,82(4,82 - корень из 5)(4,82 - корень из 10)(4,82 - корень из 18))
Вычисляем значения внутри квадратного корня:
S = √(4,82(4,82 - 2,236)(4,82 - 3,162)(4,82 - 4,242))
Вычисляем значения внутри скобок:
S = √(4,82(2,584)(1,658)(0,578))
Вычисляем произведение:
S = √(4,82 * 2,584 * 1,658 * 0,578)
S ≈ √(9,117)
S ≈ 3,021
Итак, площадь треугольника ABC составляет примерно 3,021.
Объяснение:
S = AB * BC * AC
S= 5*10*18
S= 900