диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят друг друга пополам, тогда пулучаем прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна 20, а катет 16, тогда второй катет равен по теореме пифагора 12, тогда получается, что вторая диагональ равна 24
получается, что площадь равна 1/2 *d1*d2=0.5*24*32=384см^2
Основание пирамиды - описанный вокруг основания конуса равносторонний треугольник. Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения биссектрис. Для правильного треугольника эта точка является и точкой пересечения медиан и высот.
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 1/3 его высоты.
Обозначим основание пирамиды АВС, вершину М ( совпадает с вершиной конуса).
Высота основания ВН=3r=30
АВ=ВН:sin60°=30:√3/2=60•2/√3=20√3
Формула площади боковой поверхности правильной пирамиды
S=p•h:2, т.е. произведение полупериметра на пофему.
По т.Пифагора апофема
МН=√(МО²+ОН²)=√(576+100)=26
р=0,5•3•20√3 =30√3
S=26•30√3=780√3
BD и АС - диагонали ромба.
АО = СО и BО=DО.
площадь ромба можно найти через площадь трегольника АОB * 4
Треугольник АОB - прямоугольный
BО = корень ( АB* АB - АО*АО) = корень (400-256) = 12см
Площадь АОB = 12*16/2 = 96
Площадь ромба = 96 * 4 = 384