По условию АС=9 см; ВD=12 см; m=7,5 см; m=(AD+BC)/2; AD+BC=7,5*2=15 см; Проведем из вершины C на AD высоту CK. Проведем через вершину С прямую, параллельную диагонали ВD. Пусть F - точка пересечения этой прямой с продолжением АD. ВСFD - параллелограмм, так как BC||DF и BD||CF. СF = ВD = 12 см; DF=BC; Площадь трапеции АВСD равна S(ABCD)=m*CK; Площадь треугольника АСF равна S(ACF)=АF*CK/2=(AD+DF)*CK/2=m*CK; Значит, S(ABCD)=S(ACF); В треугольникеACF: AF=AD+DF=AD+BC=15 см; АС=9 см; СF=12 см; Зная три стороны площадь треугольника можно найти по формуле Герона. р=(15+9+12):2=18 - полупериметр; S(ACF)=√18*(18-15)*(18-12)*(18-9)= √18*3*6*9=√9*6*6*9=9*6=54 см^2; Но можно поступить проще. Можно заметить, что треугольник со сторонами 9; 12 и 15 см - это прямоугольный треугольник (15^2=9^2+12^2). Поэтому площадь треугольника АСF равна половине произведения катетов. S(ACF)=AC*CF/2=9*12/2=54 см^2; ответ: 54
Объяснение:
Геометрическая фигура, образованная тремя пересекающимися прямыми, образующими три внутренних угла, а также всякий предмет, устройство такой формы.
Треугольники бывают по углам:
Если все углы треугольника острые, то треугольник называется остроугольным;
Если один из углов треугольника тупой (больше ), то треугольник называется тупоугольным;
Если один из углов треугольника прямой (равен ), то треугольник называется прямоугольным.
По сторонам:
Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны.
Эти равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона называется основанием треугольника.
Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним или правильным.
Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол, то есть угол в 90°.
Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, две другие стороны называются катетами.
Разносторонним или произвольным треугольником называется треугольник, у которого все длины и все углы не равны между собой.