20. а отстоит от плоскости на расстоянии h найдите длины наклонных проведенных из неё под следующими углами к плоскости: 1)30° 2)45° 3)60° ! надо 3 решить, (лучше решение с фоткой чтобы было)
Рисунок во вложениях, там все понятно Дано: ABCD - трапеция угол D = 90° AD - большее основание и равно 33 см ВС - меньшее основание и равно 15 см ВН - высота Решение: 1) Угол CAD = углу ACB, как накрест лежащие углы при параллельных BC и AD и секущей АС⇒ угол ACB = углу CAB. 2) Угол ACB = углу CAB⇒ Δ ABC - равнобедренный 3) Δ ABC - равнобедренный: AB=BC=15. 4) Найдем высоту трапеции ВН по теореме Пифагора (т.к. Δ АВН - прямоугольный: АНВ=90°): BH=√(BA ² - AH²) =12 5) Находим площадь: S=(AD+BC)*BH/2=(15+33)*12/2=288 (см)² ответ: 288 (см)²
В задачах на постороение участвуют только циркуль и линейка, поэтому автор вопроса должен объяснить, как построить прямой угол с этих инструментов!
Пусть даны величины гипотенузы АВ и катета ВС Провести из т. О (см. чертеж) окружность радиусом равным половине гипотенузы (АВ/2). Диаметр окружности будет гипотенузой треугольника (АВ) Затем из точки пересечения гипотенузы с окружностью (точка В) циркулем с раствором, равным катету ВС, сделать насечку на окружности (точка С) и соединить с этой насечкой оба конца диаметра (гипотенузы) . Полученный треугольник АВС и будет искомым. Угол АСВ будет прямым, поскольку он опирается на диаметр, гипотенуза АВ и катет ВС равны заданным по построению.
Дано: ABCD - трапеция
угол D = 90°
AD - большее основание и равно 33 см
ВС - меньшее основание и равно 15 см
ВН - высота
Решение:
1) Угол CAD = углу ACB, как накрест лежащие углы при параллельных BC и AD и секущей АС⇒ угол ACB = углу CAB.
2) Угол ACB = углу CAB⇒ Δ ABC - равнобедренный
3) Δ ABC - равнобедренный:
AB=BC=15.
4) Найдем высоту трапеции ВН по теореме Пифагора (т.к. Δ АВН - прямоугольный: АНВ=90°):
BH=√(BA ² - AH²) =12
5) Находим площадь:
S=(AD+BC)*BH/2=(15+33)*12/2=288 (см)²
ответ: 288 (см)²