В окружность вписан квадрат и правильный треугольник. Периметр треугольника равен 30 см. Чему равен периметр квадрата равен?
============================================================
У правильного треугольника и квадрата радиусы описанной окружности будут равныУ правильного треугольника все стороны равны ⇒ КL = LM = MN = Р / 3 = 30 / 3 = 10 смРадиус окружности, описанный около правильного треугольника, вычисляется через его сторону:R = a₁√3/3Радиус окружности, описанный около квадрата, вычисляется через его сторону:R = a₂√2/2Приравниваем правые части и находим сторону квадрата:а₁√3/3 = а₂√2/2а₂ = 2√3а₁/3√2 = √6а₁/3= √6•10/3 = 10√6/3 Р аbcd = 4•AB = 4•а₂= 4•( 10√6/3 ) = 40√6/3 смОТВЕТ: Р abcd = 40√6/3 см
Дано: AOB, COD
(угол) A и (угол) D - прямые;
AO = OD
Доказать: AOB = COD
Доказательство.
1 (угол) AOB и (угол) COD - вертикальные. Значит, (угол) AOB = (угол) COD (по свойству вертикальных углов).
2 Так как:
а) AO = OD (по условию)
б) (угол) AOB = (угол) COD (по доказанному)
в) (угол) A = (угол) D = 90°,то
AOB = COD (по второму признаку равенства треугольников)
Объяснение: