1) В прямоугольной трапеции с острым углом 45 градусов, верхнее основание равно меньшей боковой боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если высота равна 9 см. 2) В прямоугольной трапеции с тупым углом 150 градусов, большая боковая сторона равна 14 см. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 8 см и 12 см. 3) В равнобокой трапеции АВСД, с острым углом А равным 60 градусов, проведена высота ВН=5 см. Найти площадь трапеции, если основание ВС=4 см, боковая сторона СД=6 см
ответ: площадь равна пи (или просто п)
Объяснение:
1) построим треугольник, нижний катет 3, боковой 4. Впишем окружность, проведем радиусы к катетам. Соединим вершину катета в 3 с центром окружности. Получатся два подобных треугольника: их катеты равны по радиусу, другие - неизвестны (будут равны), обозначим их за Х.
2) в пересчете получим, что нижний катет основного треугольника делится радиусом на 3-Х и Х, гипотенуза на Х и 5-Х (гипотенуза равна 5 - египетский треугольник), боковой катет - на 5-Х и 4-5+Х
3) составим уравнение Х-1=3-Х, откуда Х=2. подставим, получим, что у прямоугольника, образованного двумя радиусами к катетам основного треугольника и частями основных катетов, составляющих прямой угол, две соседние стороны образуют прямой угол + равны , значит это квадрат, значит радиус равен 1( стороны этого маленького треугольника равны 1)
4) площадь окружности п*(r^2)=п*1=п