Пусть стороны АВ и ВС треугольника соответственно равны 1 и √15 а его медиана ВМ равна 2.На продолжении медианы BM за точку M отложим отрезок MD, равный BM. Из равенства треугольников ABM и CDM (по двум сторонам и углу между ними) следует равенство площадей треугольников ABC и BCD. В треугольнике BCD известно, что ВС=√15; ВD=2ВМ = 2*2=4 ; DС=АВ=1 по формуле герона р=(√15+4+1)/2=(√15+5)/2 s=√(p(p-BC)(p-BD)(p-DC))=√((√15+5)/2)((√15+5)/2-√15)((√15+5)/2-4)((√15+5)/2-1)= √((√15+5)/2)((-√15+5)/2)((√15-3)/2)((√15+3)/2)=√(((√15+5)(5-√15)(√15-3)(√15+3))/16) =√(((25-15)(15-9))/16)=√60/√16=2√15/4 2*3.87/4=1.94
Если единственный известный угол равен 90°, а в условиях приведены длины двух сторон треугольника (b и c), определите, которая из них является гипотенузой - это должна быть сторона больших размеров. Затем воспользуйтесь теоремой Пифагора и рассчитайте длину неизвестного катета (a) извлечением квадратного корня из разности квадратов длин большей и меньшей сторон: a = √(c²-b²). Впрочем, можно не выяснять, которая из сторон является гипотенузой, а для извлечения корня использовать модуль разности квадратов их длин.
Зная длину гипотенузы (c) и величину угла (α), лежащего напротив нужного катета (a), используйте в расчетах определение тригонометрической функции синус через острые углы прямоугольного треугольника. Этого определение утверждает, что синус известного из условий угла равен соотношению между длинами противолежащего катета и гипотенузы, а значит, для вычисления искомой величины умножайте этот синус на длину гипотенузы: a = sin(α)*с.
Если кроме длины гипотенузы (с) дана величина угла (β), прилежащего к искомому катету (a), используйте определение другой функии - косинуса. Оно звучит точно так же, а значит, перед вычислением просто замените обозначения функции и угла в формуле из предыдущего шага: a = cos(β)*с.4Функция котангенс с вычислением длины катета (a), если в условиях предыдущего шага гипотенуза заменена вторым катетом (b). По определению величина этой тригонометрической функции равна соотношению длин катетов, поэтому умножьте котангенс известного угла на длину известной стороны: a = ctg(β)*b.5Тангенс используйте для вычисления длины катета (a), если в условиях есть величина угла (α), лежащего в противоположной вершине треугольника, и длина второго катета (b). Согласно определению тангенс известного из условий угла - это отношение длины искомой стороны к длине известногокатета, поэтому перемножьте величину этой тригонометрической функции от заданного угла на длину известной стороны: a = tg(α)*b.
ВС=√15; ВD=2ВМ = 2*2=4 ; DС=АВ=1
по формуле герона
р=(√15+4+1)/2=(√15+5)/2
s=√(p(p-BC)(p-BD)(p-DC))=√((√15+5)/2)((√15+5)/2-√15)((√15+5)/2-4)((√15+5)/2-1)=
√((√15+5)/2)((-√15+5)/2)((√15-3)/2)((√15+3)/2)=√(((√15+5)(5-√15)(√15-3)(√15+3))/16)
=√(((25-15)(15-9))/16)=√60/√16=2√15/4
2*3.87/4=1.94