√1.(1 б) За якими елементами неможливо встановити рівність трикутників. а) за двома сторонами і кутом між ними;
б) за трьома сторонами;
в) за стороною і прилеглими до неї кутами;
г) за трьома кутами.
√2.(1 б) Як називається відрізок, який сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони.
а) бісектрисою;
б) висотою;
в) медіаною;
г) основою.
√3.(1 б) Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 26 см, а його основа -6 см. Знайти бічну сторону.
а) 20 см; б) 12 см; в) 10 см; г) 8 см.
√4.(1 б) У трикутнику АВС кути А і С рівні, встановити вид трикутника.
а) рівносторонній; б) прямокутний;
в) рівнобедрений; г) різносторонній.
√5.(2 б) Відрізки АВ і СД перетинаються
в точці О так , що АО= ОВ; СО=ОД;
Довести рівність трикутників АОД і ВОС.
√6. (2 б) Дано трикутники АВС і МНР, відомо, що кут А дорівнює куту М, кут С дорівнює куту Р, сторони АС= 6 см;
МР=6 см; АВ=7 см;НР=5 см. Доведіть рівність трикутників АВС та МНР, знайдіть периметр трикутника АВС.
√7.(2 б) У рівнобедреному трикутнику АВС, з основою АВ проведено медіану СК. Знайдіть периметр трикутника АСК, якщо периметр трикутника АВС дорівнює 18 см, а СК=3 см.
Т к DM:MA=CL:LA=1:4, ML || CD и треугольники MAL и DAC подобны, AM=4DM, AD=AM+DM=5DM, k=AM:AD=4/5 - коэффициент подобия, ML=4/5*30=24.
Т к NK || CD и ML || CD, то NK || ML, кроме того NK = ML, значит KMKN - параллелограмм по признаку. Тогда MK=LN.
Т к. DK:KB=DM:MA=1:4, MK || AB и треугольники КDM и ADB подобны, AM=4DM, AD=AM+MD=5DM, k=DM:DA=1/5 - коэффициент подобия, MK=1/5*25=5.
LN=MK=5.
Периметр KMLN: P=2*(24+5)=58.