Найдите площадь треугольника ABC если угол А=30 градусов, В=120 градусам, ВС=5 см

Question

Геометрия: Найдите площадь треугольника ABC если угол А=30 градусов, В=120 градусам, ВС=5 см

missislevitina · Accepted Answer

Пусть треугольник АВС, АС - гипотенуза, < B = 90 градусов, <A меньше <C на 38 градусов.
<A+<C= 90
<A+<A+38 =90
2<A = 90-38
2<A =52
<A=52/2
<A=26
<C = 26+38 = 64
Пусть BK -биссектриса, BM - высота.
Нам надо найти <KBM
Рассмотрим треугольник AKB. В нем <BAK = 26, <ABK = 90/2 =45, тогда
<AKB = 180 -(26+45)= 180 -71=109
Тогда <BKM = 180 - <AKB, как смежный с <AKB
<BKM = 180 - 109 = 71
Рассмотрим треугольник BMK.
<BMK =90, т.к. ВМ - высота, <BKM = 71, тогда
<KBM = 90 - <BKM = 90 -71 =19 - это искомый угол между биссектрисой и высотой прямого угла.

MOGZ ответил