В равнобедренном треугольнике биссектриса угла против основания является медианой и высотой, то есть серединным перпендикуляром к основанию. AN - биссектриса ∠BAC △BNС - равнобедренный (N лежит на серединном перпендикуляре к BC) BN=CN, ∠NBC=∠NCB=30° ∠NCM= ∠NCB-∠MCB =30°-10° =20° ∠NBA= ∠ABC-∠MBC =50°-30° =20°
1)1/2 аh= 1/2 6*12=36
2)а=6 см
b=8 см
с - ? см
S - ? см²
по теореме Пифагора:
где а, b - катеты, с - гипотенуза
(cм) - гипотенуза Δ
(см²)
ответ: 10 см гипотенуза Δ; 24 см² площадь
3)S ромба= (d1•d2)/2=(10•6)/2=60/2=30
4) Треуг. СНК-прямоуг.,равноб. Уг. Н=90 град., СН=НК, тк Уг К=45 и уг С = 45.
Путь НК=х, тогда СН тоже = х. По теорем Пифагора СК в кв=СН в кв + НК в кв
(3 корн из 2) в кв = х в кв + х в кв
2х в кв = 9*2
2х в кв = 18
х в кв=9
х=3
х=-3(не уд усл.)
Таким ообразом НК и СН = 3см
Тк СН делит АК пополам, АК = 2НК=3*2=6 см.
ВС=АН=3 см.
площадь = (ВС+АК)/2 * СН = 13.5 см в кв