Question

Угл ABC равнобедренный. AM,CM биссектрисы, угл B=80°.Найти угл AMC،который образуют биссектрисы углов при основании.(сделать рисунок) СО СЛОВАМИ ,,ДАНО" И РИСУНКОМ,ИЛИ РЕШЕНИЕМ МОЖЕТ КТО -НИБУДЬ?​

Answer 1

Дано:
- Угол ABC равнобедренный.
- Угол B равен 80°.

Мы должны найти угол AMC, который образуют биссектрисы углов при основании.

Давайте рассмотрим данную ситуацию на рисунке. На нем у нас есть треугольник ABC:

A
/ \
/ \
/ \
/________\
B C M

Где A, B и C - вершины треугольника ABC и угол B - равнобедренный угол.
M - точка пересечения биссектрис углов A и C.

Так как угол B равнобедренный, значит, AB равно AC. А поскольку AM и CM являются биссектрисами, то они делят угол B пополам.

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABM. Углы ABM и BMA равны (так как стороны AB и AM равны), а их сумма равна 180° (сумма углов в треугольнике). Поэтому, каждый из этих углов равен 180°/2 = 90°.

Таким образом, угол AMC является прямым углом (равным 90°).

Итак, угол AMC равен 90°.

Надеюсь, это решение было понятным и обстоятельным для вас.