1. BC=6
трегольник NAD подобен ВАС(т.к. угол А общий, и там ещё равны углы по 90 градусов и это первый признак подобия)
и соудуя из этого АС/АD=10/5=2
и так как ND подобна СВ а коэффициент подобия 2, то 3×2=6
2. ответ 4
ну те же самые треугольники подобные и точно по таким же признакам.
АN подобно АВ и коэффициент подобия это 1/2 (ND/CB=3/6)
1/2×8=4
3.ответ 10
все то же самое что и в предыдущих двух.
надо сложить стороны АD +DB=5+3=8
AB/AN=2
AC=2×AD=10
4. ну сдесь по аналогии, не плохо было бы и самому разобраться, ответ 3
ABCD - прямоугольник, Sabcd = 96 см²,
ABKM - квадрат, Sabkm = 36 см².
Sabkm = AB² = 36
AB = 6 см
Sabcd = AB · AD, ⇒
AD = Sabcd / AB = 96 / 6 = 16 см
Плоскости квадрата и прямоугольника пересекаются по прямой АВ, АВ - ребро двугранного угла.
МА⊥АВ как стороны квадрата,
DA⊥АВ как стороны прямоугольника, ⇒
∠MAD - линейный угол двугранного угла - искомый.
Соединим вершины М и D.
Так как прямая АВ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости MAD, то она перпендикулярна и самой плоскости, а значит и каждой прямой, лежащей в этой плоскости, т.е.
АВ⊥MD.
КМ║АВ и CD║AB, ⇒ KM⊥MD, CD⊥MD, т.е.
MD и есть расстояние между параллельными сторонами квадрата и прямоугольника.
MD = 14 см.
Из треугольника AMD по теореме косинусов:
MD² = AM² + AD² - 2·AM·AD·cosMAD
196 = 36 + 256 - 2 · 6 · 16 · cosMAD
cosMAD = (292 - 196) / 192 = 96/192 = 0,5
∠MAD = 60°
Во-первых, так как треугольник ABC – равносторонний,
то ∠ABD = 60°.
Во-вторых, так как треугольник BDE – равносторонний,
то ∠DBE = 60°.
Тогда в треугольниках ABD и CBE:
AB = BC, BD = BE, ∠ABD = ∠DBE = 60°.
По первому признаку равенства треугольников
ΔABD = ΔCBE.
Следовательно, AD = CE.
Объяснение:
УВЕРЕННО!! ПРАВИЛЬНО В Онлайн Мектеп