На данной фотографии представлено задание в виде графика, на котором изображены две прямые линии, обозначенные буквами A и B. Нам требуется определить, пересекаются ли эти две прямые линии.
Для начала, давайте рассмотрим уравнения данных прямых линий. Уравнение прямой в общем виде имеет вид y = mx + c, где m - это наклон прямой, а c - это свободный член.
Для прямой А у нас имеется точка (2,3) и наклон 1. Таким образом, мы можем записать уравнение прямой A следующим образом:
y = 1x + c
Подставив координату точки (2,3), мы можем найти значение свободного члена c:
3 = 1(2) + c
3 = 2 + c
c = 3 - 2
c = 1
Таким образом, уравнение прямой A имеет вид:
y = x + 1
Аналогично, для прямой B у нас имеется точка (1,2) и наклон -2. Таким образом, мы можем записать уравнение прямой B следующим образом:
y = -2x + c
Подставив координату точки (1,2), мы можем найти значение свободного члена c:
2 = -2(1) + c
2 = -2 + c
c = 2 + 2
c = 4
Таким образом, уравнение прямой B имеет вид:
y = -2x + 4
Теперь, чтобы определить, пересекаются ли эти две прямые, мы можем приравнять их уравнения и решить полученное уравнение:
x + 1 = -2x + 4
Сначала, сложим оба слагаемых на правой стороне, чтобы избавиться от переменной x:
3x + 1 = 4
Теперь, вычтем 1 с обеих сторон уравнения:
3x = 3
Далее, разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение переменной x:
x = 3/3
x = 1
Таким образом, мы нашли значение переменной x, которое равно 1. Чтобы найти соответствующее значение переменной y, мы можем подставить значение x обратно в любое из уравнений прямых. Давайте подставим его в уравнение прямой A:
y = 1x + 1
y = 1(1) + 1
y = 1 + 1
y = 2
Таким образом, мы нашли значение переменной y, которое равно 2.
Итак, получается, что эти две прямые линии пересекаются в точке с координатами (1,2).
ОТВЕТ: Да, прямые линии A и B пересекаются в точке (1,2).
