1) найдите сумму диагоналей данного четырехугольника, если периметр четырехугольника с вершинами в серединах сторон данного четырехугольника равен 24 см.
В равнобедренной трапеции пара углов при каждом из оснований имеет равную величину. При большем основании углы меньше, они острые, при меньшем основании - тупые. Ясно, что острый угол меньше тупого. Если известны 2 угла равнобедренной трапеции, и они меньше 90°, это меньший углы. Если известна величина тупого угла: Т.к. основания трапеции параллельны, а боковая сторона при них является секущей, то сумма внутренних углов, прилежащих боковой стороне, равна 180° Из 180° вычтите величину тупого угла ( он больший) и получите меньший угол.
После проведения диагонали АС,образуются 2 треугольника АВС и АСD. Диагональ равнобедренной трапеции делит углы пополам,т.е угол ВАС=САD=6О. В трапеции основания параллельны.Следует,углы АСВ=САD=6О,т.к накрест лежащие углы. Рассмотрим треу-ик АВС.В нём два угла по 6О,значит,можно найти 3-ий угол.(18О-12О=6О. Треу-ик АВС-равносторонний,все стороны равны по 12.(АВ=ВС=АС=12. Треу-ик АСD точно такой же,т.е равносторонний.Его стороны все по 12. Средняя линия трапеции равна половине её оснований. (12+12)/2=12. Кажется,так.Наддеюсь,что правильно.
