условно примем что грань куба = а
далее по теореме Пифагора
тогда диагональ грани куба будет равна корень из (а в квадрате + а в квадрате)
тогда диаганаль куба будет равна = корень из а в квдрате + корень из (а в квадрате + а в квадрате)=6
далее урощаем выражение корень из (а в квадрате + а в квадрате), = корень из (2* на а в квадрате)
далее выносим двойку из под квадрата, извлекаем корень из 2 = 1.14, извлекаем корень из а в квадрате
получается 1,41*а
диаганаль куба =а+1.41а=2.41а=6
находим а = 6/2.41 = 2,489 это длинна нашей грани куба
диаганаль грани куба = корень из (2,489*2,489+ 2,489*2,489)=корень из 12,39=3,519
далее находим косинус: берем угол между нижней гранью и диаганалью куба
косинус =3,519/6=0,586
1)BD высота по условию, значит в треугольник по одному равному углу. Сумма двух других углов=90 градусов. Если ∠CBD больше ∠ABD, то
∠C меньше ∠A⇒ CB больше AB.
2)В треугольнике ВМА угол ВАМ больше угла ВМА. (т.к. в любом треугольнике против большей стороны лежит больший угол и по условию ВМ>АВ)
Для треугольника ВМС угол ВМА является внешним и равен сумме внутренних углов треугольника ВМС, не смежных с ним. Т.е. угол ВМА больше угла ВСМ
Итак угол ВАМ > угла ВМА > угла ВСМ.
Значит, А > C.
3)Угол А в 2 раза меньше внешнего угла ВСК, то есть
∠А=α , ∠ВСК=2α.
Внешний угол треугольника = сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Значит, ∠ВСК=∠А+∠В ⇒ 2α=α+∠В ⇒ ∠В=α .
Получаем треугольник, у которого равны два угла, значит, треугольник равнобедренный ( углы при основании треугольника равны ).
4)7 треугольников
Объяснение: