Объяснение:
В043: расстоянием будет отрезок соединяющий середину одной прямой к середине другой прямой. h р/ст тр-ка = a/2*sqrt(3)=1/2*sqrt(6)-гипотенуза прямоугольного тр-ка. Один катет равен 1/2*a=1/2*sqrt(2)
По т.Пифагора: расстояние равно: sqrt((1/2*sqrt(6))^2 - (1/2*sqrt(2))^2)=1
ответ:1
В042: В равностороннем треугольнике Rопис=a/3*sqrt(3)=3*sqrt(2)
по т.Пифагора ребро=sqrt((3*sqrt(2))^2 + 6^2)=3*sqrt(6)
Получается, что ребра и сторона основания равны и перед нами р/ст. треугольник,следовательно плоский угол=60
ответ: 60
В051: Прямоугольный тр-к и р/б, т.е. высота пирамиды равна радиусу вписанной окружности р/ст т-ка. a=2r*sqrt(3)=2*2*sqrt(3)=4*sqrt(3)
высота в боковой грани равна по т. Пифагора sqrt(4+4)=2*sqrt(2)
Sбок=3*1/2*4*sqrt(3)**sqrt(2)/sqrt(6)=12
ответ:12
В050: S=p*r=42*12=504
p=P/2=84/2=42
r=sqrt(37^2 - 35^2)=12
ответ:504
В045: Половина одной стороны прямоугольника = 4,т.к. прямоугольный треугольник с углом 45-р/б
Половина другой стороны прямоугольника =4/tg30=12/sqrt(3)
по т. Пивагора 1/2D=sqrt(16+144/3)=8
Отсюда диаметр прямоугольника D=2*8=16
ответ: 16
Объяснение:
№4 а) центр вписанной окружности в треугольниках всегда расположен в точке пересечения биссектрис, поэтому подразумевается в этой задаче,что BZ и АО-биссектрисы. Следовательно, она лежит на двух этих отрезках.
б) Центр описанной окружности в прямоугольном треугольнике всегда расположен на середине гипотенузы,т.е. на отрезке АВ
№5
ВЕ=TE+10
Согласно свойству пересекающихся хорд
BE*TE=CE*AE=5*12=60
(TE+10)*TE=60
TE^2 + 10TE-60=0
Один корень будет отрицательным-его не учитываем,т.к. сторона не м.б. отрицательной. TE=sqrt(85) - 5 (не удивляйтесь, я несколько раз перепроверил)
BE=sqrt(85) - 5 + 10=sqrt(85) + 5
Наименьший радиус будет равен половине длины самой длинной хорды, т.е. AC. R=1/2*60=30
№6 AC=BC+1
AB=BC+AC=15
BC+BC+1=15
BC=7 AC=7+1=8
Тр-к АОВ -р/б,т.к. бок.ст-ны радиусы. Проведем к АВ медиану OH, BH=AH=15/2,она же еще высота. Получим тр-к АOH-прямоугольный. по т.Пифагора
ОН^2=OB^2 - AH^2 = 81-225/4=99/4
AC=AH+CH, отсюда CH=8-15/2=1/2
Тр-к СОН-прямоугольный. по т.Пифагора: OC=sqrt(OH^2 + CH^2)=5