Question

[ ]Mnpk - ромб PK-7 см
DK и NK - диагонали
Найти площадь
──────── • • ────────
Напишите решение!

Answer 1

Для решения задачи нужно использовать формулу для вычисления площади ромба. Площадь ромба равна произведению диагоналей, деленному на 2. Дано: PK = 7 см DK и NK - диагонали (неизвестные значения) Решение: 1. Поскольку Mnpk - ромб, то DK и NK являются его диагоналями. 2. В задаче изображены две промежуточные точки: K и N. Обратим внимание, что DK является диагональю ромба Mnpk, а NK - не является диагональю ромба Mnpk. Таким образом, стороны ромба DK и NK соотносятся следующим образом: DK > NK. 3. Так как DK > NK и PK - одна из сторон ромба, то можно сказать, что DK является длиной диагонали. 4. В формуле для вычисления площади ромба используется произведение диагоналей, поэтому нам нужно знать значение диагонали NK. 5. Чтобы найти длину диагонали NK, воспользуемся свойством ромба: диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника. 6. Для нахождения длины диагонали NK нужно разделить сторону PK на 2, так как сказано, что PK - одна из сторон ромба. 7. Получаем значение PK/2=7/2=3.5 см. 8. Теперь, когда у нас есть значение стороны треугольника, можем применить теорему Пифагора для нахождения длины диагонали NK, которая является гипотенузой треугольника. 9. По теореме Пифагора: DK^2 = PK^2 + NK^2 (теорема Пифагора для треугольника DKP). 10. Подставляем значения PK и DK в уравнение: 7^2 = 3.5^2 + NK^2 49 = 12.25 + NK^2 11. Вычитаем 12.25 из обеих сторон уравнения: NK^2 = 49 - 12.25 NK^2 = 36.75 12. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения: NK = √36.75 13. Находим значение диагонали NK, округляя его до двух десятичных знаков: NK ≈ 6.07 см 14. Теперь, когда у нас есть значения обоих диагоналей (DK = 7 см и NK ≈ 6.07 см), мы можем найти площадь ромба по формуле: Площадь = (DK * NK)/2 = (7 * 6.07)/2 ≈ 21.35 см² Ответ: Площадь ромба Mnpk составляет примерно 21.35 см².