1)Если все стороны треугольника касаются окружности, то окружность называется описанной около треугольника Верно 2)Центр окружности, описанной около произвольного треугольника, лежит в точке пересечения медиан Не верно 3)Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника Верно 4)В любой треугольник можно вписать окружность Верно 5)Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит в вершине прямого угла Не верно 6)Около любого треугольника можно описать окружность Верно 7)Центр описанной около произвольного треугольника окружности лежит в точке пересечения высот треугольника Не верно
Смежные углы-это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжением одна другой, называются смежными углами. Смежные углы составляют в сумме 180 градусов. Свойства прямоугольного треугольникаСумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90ºСумма углов треугольника равна 180º, а прямой угол равен 90º, поэтому сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º.Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º, равен половине гипотенузы.Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, в котором A — прямой, B = 30º и, значит, C = 60º. Докажем, что AC = 1/2 BC. Приложим у треугольнику ABC равный ему треугольник ABD, как показано на рисунке 1. Получим треугольник BCD, в котором B = D = 60º, поэтому DC = BC. Но AC = 1/2 DC. Следовательно, AC = 1/2 BC, что и требовалось доказать. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30º.
Верно
2)Центр окружности, описанной около произвольного треугольника, лежит в точке пересечения медиан
Не верно
3)Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника
Верно
4)В любой треугольник можно вписать окружность
Верно
5)Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит в вершине прямого угла
Не верно
6)Около любого треугольника можно описать окружность
Верно
7)Центр описанной около произвольного треугольника окружности лежит в точке пересечения высот треугольника
Не верно