Пусть наклонная проведена из точки А и пересекает плоскость в точке В, а перпендикуляр, опущенный из точки А на плоскость пересекает плоскость в точке С.
Тогда АС = 16см, а угол АВС = 60гр. АВ - наклонная, ВС =проекция наклонной.
ΔАВС прямоугольный (угол АСВ = 90гр).
Наклонная АВ (гипотенуза) = АС/sin60 = 16/0.5√3 = 8√3 см
Проекция наклонной (катет) ВС = АВ·сos60 = 8√3 · 0.5 = 4√3 cм
Объяснение:
1. по теореме Пифагора.
11^2=9^2+x^2
x = корень из (11^2-9^2) = корень из 121-81= корень из 40= 6,32.
2. по теореме синусов.
АВ- перпендикуляр, ВС-наклонная, АС - проекция наклонной.
АС/sinB = BC/sin 90
следовательно АС=sin 60*8/sin 90 = 4корня из 3.
АВ найдем по теореме пифагора.
АВ=корень из 8(в квадрате) - 4корня из 3(в квадрате) = корень из 64 - 48 = корень из 16 = 4.