Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства параллелограмма и тригонометрические соотношения.
1. Свойства параллелограмма:
- В параллелограмме противоположные стороны равны.
- Параллельные стороны параллелограмма имеют одинаковую длину.
2. Тригонометрические соотношения:
- В прямоугольном треугольнике, гипотенуза (сторона напротив прямого угла) равна сумме катетов (сторон, образующих прямой угол).
- Для непрямоугольного треугольника с углом А, сторонами АВ, АС, и углом САВ, справедливо следующее соотношение: sin А = (длина противолежащей стороны)/ (длина гипотенузы).
Теперь приступим к решению задачи.
По свойству параллелограмма, сторона BC равна стороне AD:
BC = AD.
Угол D + угол BDA = 180° по свойству параллелограмма, отсюда угол BDA = 180° - угол D = 180° - 120° = 60°.
У нас есть прямоугольный треугольник ABD, где угол ADB = 90°.
Поскольку sin 60° = (длина стороны, противолежащей углу 60°) / (длина гипотенузы), то sin 60° = BD / AD.
Теперь приступим к вычислениям:
sin 60° = BD / AD,
sin 60° = 25,3 / AD.
Так как sin 60° = √3 / 2, можем записать уравнение:
√3 / 2 = 25,3 / AD.
Выразим AD:
AD = (25,3 * 2) / √3,
AD = 50,6 / √3.
Теперь найдем значение большей стороны параллелограмма. По свойству параллелограмма, большая сторона равна сумме сторон AD и BC:
Большая сторона = AD + BC,
Большая сторона = (50,6 / √3) + (25,3).
Дальше рассмотрим два возможных варианта ответа:
1. Если требуется ответ в формате десятичной дроби, то нужно продолжить вычисления:
Большая сторона = (50,6 / √3) + 25,3,
Большая сторона ≈ 14,62 см. (округленно до сотых).
2. Если требуется ответ в формате неокругленной дроби, то подставим √3 ≈ 1,73:
Большая сторона = (50,6 / 1,73) + 25,3,
Большая сторона ≈ 50,6 / 1,73 + 25,3 ≈ 29,23 + 25,3 = 54,53 см. (округленно до сотых).
Итак, большая сторона параллелограмма ≈ 14,62 см или 54,53 см (в зависимости от требований к ответу).
1. Свойства параллелограмма:
- В параллелограмме противоположные стороны равны.
- Параллельные стороны параллелограмма имеют одинаковую длину.
2. Тригонометрические соотношения:
- В прямоугольном треугольнике, гипотенуза (сторона напротив прямого угла) равна сумме катетов (сторон, образующих прямой угол).
- Для непрямоугольного треугольника с углом А, сторонами АВ, АС, и углом САВ, справедливо следующее соотношение: sin А = (длина противолежащей стороны)/ (длина гипотенузы).
Теперь приступим к решению задачи.
По свойству параллелограмма, сторона BC равна стороне AD:
BC = AD.
Угол D + угол BDA = 180° по свойству параллелограмма, отсюда угол BDA = 180° - угол D = 180° - 120° = 60°.
У нас есть прямоугольный треугольник ABD, где угол ADB = 90°.
Поскольку sin 60° = (длина стороны, противолежащей углу 60°) / (длина гипотенузы), то sin 60° = BD / AD.
Теперь приступим к вычислениям:
sin 60° = BD / AD,
sin 60° = 25,3 / AD.
Так как sin 60° = √3 / 2, можем записать уравнение:
√3 / 2 = 25,3 / AD.
Выразим AD:
AD = (25,3 * 2) / √3,
AD = 50,6 / √3.
Теперь найдем значение большей стороны параллелограмма. По свойству параллелограмма, большая сторона равна сумме сторон AD и BC:
Большая сторона = AD + BC,
Большая сторона = (50,6 / √3) + (25,3).
Дальше рассмотрим два возможных варианта ответа:
1. Если требуется ответ в формате десятичной дроби, то нужно продолжить вычисления:
Большая сторона = (50,6 / √3) + 25,3,
Большая сторона ≈ 14,62 см. (округленно до сотых).
2. Если требуется ответ в формате неокругленной дроби, то подставим √3 ≈ 1,73:
Большая сторона = (50,6 / 1,73) + 25,3,
Большая сторона ≈ 50,6 / 1,73 + 25,3 ≈ 29,23 + 25,3 = 54,53 см. (округленно до сотых).
Итак, большая сторона параллелограмма ≈ 14,62 см или 54,53 см (в зависимости от требований к ответу).