Повторение : " Преобразование плоскости" Задание :
В равнобедренный треугольник с боковой стороной 10 см. и основанием 6 см. вписана окружность. Найдите расстояние между точками касания, принадлежащими боковым сторонам.
Справочник ответа:
4,2 см Используйте свойство касательных , проведённых к окружности из одной точки , и подобие треугольников .
Якщо коло вписане в рівнобедрений трикутник, значить вершини цього трикутника будуть проводити дотичні до кола. Є таке правило: якщо з однієї точки проведено 2 дотичні(це максимум) до кола, то вони будуть рівні до точки дотику. Тобто якщо глянути на малюнок, то побачимо що з кожної вершини проведено дві дотичні, тобто вони будуть рівними. Відомо що AQ = 5, QC = 4. так як це рівнобедренний трикутник то протилежна сторона теж поділена так само. З вершини C проведено 2 дотичні, а значить вони рівні. Тобто CQ = CS = 4 см, те саме з іншої сторони. Тому периметр = 26 см