В трапеции EFGH основание EH в 5 раз больше основания FG.
На стороне EH отмечена точка X так, что EX=29EH.

Вырази векторы GX−→−, XH−→− и FG−→− через векторы a→=FE−→− и b→=GH−→−:

Question

Геометрия: В трапеции EFGH основание EH в 5 раз больше основания FG. На стороне EH отмечена точка X так, что EX=29EH. Вырази векторы GX−→−, XH−→− и FG−→− через векторы a→=FE−→− и b→=GH−→−:

лола268 · Accepted Answer

Указанные углы - внутренние односторонние. Их сумма - 180°.
Обозначим меньший угол AMN за х, а CNM - 3x.
х+3х = 180 4х = 180 х = 18/0 / 4 = 45° - угол AMN,
3х = 3*45 = 135° - это угол CNM.
Из 8 углов они повторяются - Вертикальные, смежные, односторонние, соответственные, накрест лежащие углы

Углы и — вертикальные. Очевидно,вертикальные углы равны, то есть

Конечно, углы и , и — тоже вертикальные.

Углы и — смежные, это мы уже знаем. Сумма смежных углов равна 180° .

Углы и (а также и , и , и ) — накрест лежащие. Накрест лежащие углы равны.
,
,

MOGZ ответил