Question

Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство ​

Answer 1

Для решения данной задачи нужно внимательно рассмотреть предоставленную картинку и найти пары треугольников, которые будут равными.

Докажем равенство треугольников по определению равенства треугольников.

Два треугольника считаются равными, если у них равны соответствующие стороны и равны соответствующие углы.

Рассмотрим первую пару треугольников.

Треугольник ABC и треугольник DEF являются равными, так как у них равны соответствующие стороны и равны соответствующие углы.

Стороны AB и DE равны, так как они имеют одинаковую длину.

Стороны BC и EF равны, так как они имеют одинаковую длину.

Стороны AC и DF равны, так как они имеют одинаковую длину.

Углы BAC и EDF равны, так как они оба являются прямыми углами.

Углы ABC и DEF равны, так как они оба являются прямыми углами.

Углы ACB и DFE равны, так как они оба являются прямыми углами.

Таким образом, треугольник ABC равен треугольнику DEF.

Теперь рассмотрим вторую пару треугольников.

Треугольник ABD и треугольник DGF также являются равными, так как у них равны соответствующие стороны и равны соответствующие углы.

Стороны AB и DG равны, так как они имеют одинаковую длину.

Стороны AD и DF равны, так как они имеют одинаковую длину.

Стороны BD и GF равны, так как они имеют одинаковую длину.

Углы BAD и DGF равны, так как они оба являются прямыми углами.

Углы ABD и DEF равны, так как они оба являются прямыми углами.

Углы ADB и DFE равны, так как они оба являются прямыми углами.

Итак, треугольник ABD равен треугольнику DGF.

Таким образом, мы нашли две пары равных треугольников на данной картинке.