Question

1. основание трапеции 7 см и 15 см, а высота 8 см. найдите площадь трапеции. 2 . высота ромба равна 4 см, а его площадь 44 (квадратных сантиметров), найдите периметр ромба 3 периметр прямоугольника равен 16 см, площадь его
равна 12 (квадратных сантиметров) найти стороны 4 найдите наибольшую высоту треугольника со сторонами 17 см, 65 см и 80 см 5 диагонали ромба относятся как 2: 3. площадь ромба 48 (квадратных сантиметров) найдите большую
диагональ решите хоть что нибудь, заранее большое=*

Answer 1

1. Запишем формулу площади трапеции:

$S=\frac{a+b}{2}*h=\frac{7+15}{2}*8=11*8=88$

2. Запишем формулу площади ромба:

S=ah; a=S/h=44/4=11

3. Запишем формулу периметра:

P=2(a+b)

16=2(a+b)

a+b=8

a=8-b

Запишем формулу площади и подставим вместо а, выражение 8-b.

S=ab=(8-b)*b=8b-b^2

12=8b-b^2

b^2-8b+12=0

D=64-4*12=16

b1=(8+4)/2=6

b2=(8-4)/2=2

Если ширина 6, то длина 8-6=2, если ширина 2, то длина 8-2=6

 4. Наибольшей высотой будет та, которая опущена к меньшей стороне, т.е. к 17.

Найдем площадь по формуле Герона:

p=(17+65+80)/2=162/2=81

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{81(81-17)(81-65)(81-80)}=\sqrt{81*64*16*1}=9*8*4=288$

$S=\frac{1}{2}a*h$

$h=2S/a=2*288/17=33,88$

 5. Найдём площадь по формуле Герон, но сначала найдем полупериметр:

P=(a+b+c)/2=(17+65+80)/2=81

[tex]S=\sqrt{81*(81-17)(81-65)(81-80)}=\sqrt{81*64*16*1}=288

Запишем формулу площади через высоту.

S=ah; h=S/a

найдём наибольшую высоту:

h1=288/17=16,9=17

h2=288/65=4,4

h3=288/80=3,6

Наибольшая высота равна 17.

6.Обозначим одну часть за х, тогда диагонали равны 2х и 3х. Запишем формулу площади через диагонали:

S=1/2 *d1*d2*sina ; sina=1 , т.к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

2S=d1*d2

2*48=2x*3x

96=6x^2

x^2=16

x=4 (так как длина не может быть отрицательноц, то корень только один)