Question

11.13. На рисунке 11.15 АВ = CD, AD угла ABC, a DF
ДАВЕ ACDF.
BC, BE
биссектриса
биссектриса угла ADC. Докажите, что ∆АВЕ=∆СДФ​

Answer 1

Хорошо, давайте разберемся с данным вопросом.

Согласно условию, на рисунке дано, что АВ = CD и AD - биссектриса угла ABC, а DF - биссектриса угла ADC. Мы должны доказать, что треугольники АВЕ и СДФ равны.

Для доказательства равенства двух треугольников мы должны найти равенство их сторон и равенство их углов.

Шаг 1: Найдем равенство сторон треугольников АВЕ и СДФ.

У нас есть условие, что АВ = CD. Значит, стороны AB и CD равны между собой.

Это первая сторона, которую мы нашли.

Шаг 2: Найдем равенство углов треугольников АВЕ и СДФ.

Условие говорит нам, что AD - биссектриса угла ABC, а DF - биссектриса угла ADC.

Биссектриса угла делит его на две равные части. Значит, у нас есть равенство углов DAB и CDA.

Также из условия известно, что АВ = CD, а значит, углы ABC и ACD являются равными.

Из равенства углов DAB и CDA, а также равенства углов ABC и ACD мы можем заключить, что углы ABE и CDF равны между собой.

Это второй равный угол, который мы нашли.

Шаг 3: Вывод.

Таким образом, мы найдем 2 равные стороны (AB = CD) и 2 равных угла (ABE = CDF).

В связи с этим, мы можем заключить, что треугольники АВЕ и СДФ равны между собой по принципу "сторона-угол-сторона" (СУС).

Ответ: ∆АВЕ=∆СДФ