М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
arsyuha
arsyuha
06.02.2020 06:27 •  Геометрия

В треугольнике АBC уголА равен 90градулам уголB равен80градусам ABравны6см Найдите стороны треугольника

👇
Открыть все ответы
Ответ:
Рома67463
Рома67463
06.02.2020

ответ: стороны треугольника 13; 14; 15

Объяснение: проведенные отрезки - это биссектрисы данного треугольника (центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис треугольника);

получившиеся треугольники имеют равные высоты - это радиус вписанной окружности (любая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон угла; радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной)

площади треугольников, имеющих равные высоты относятся как основания; получим отношения сторон треугольника (для определенности обозначим сторону (а) у треугольника с площадью 30; сторона (b) у треугольника площадью 28; (с) для площади 26):

а/b = 30/28 = 15/14

a/c = 30/26 = 15/13

b/c = 28/26 = 14/13

можно записать три стороны:

a = 15c/13; b = 14c/13 и с.

площадь всего треугольника = 30+28+26 = 84 и она связана со сторонами по формуле Герона)

полупериметр = ((15/13)+(14/13)+1)*(c/2) = 21c/13

84 = корень из((21с/13)*(6c/13)*(7c/13)*(8c/13))

84 = 7*3*4*c^2/169

c^2 = 169

c = 13

b = 14

a = 15

4,6(28 оценок)
Ответ:
DeRellik
DeRellik
06.02.2020
Посмотрите решение, по возможности перепроверьте вычисления:
1. По т. Пифагора можно найти половину стороны основания, так как боковое ребро, апофема и половина стороны основания образуют прямоугольный треугольник: √(5²-3²)=4.
Тогда сторона основания равна 8 см.
2. Площадь боковой поверхности состоит из утроенной площади боковой грани (равнобедренный треугольник с основанием 8 см, высотой 3 см.), то есть Пл_боковой_поверхности=3*0,5*8*3=36 см².
3.Высота пирамиды соединяет вершину вне основания и центр описанной окружности, которая описана вокруг треугольника в основании. Зная, что сторона правильного Δ-ка равна 8 см., можно найти радиус описанной окружности:
Радиус_описанной окружности=2/3 *8*sin60°=8/√3.
Тогда высота пирамиды находится из прямоугольного Δ-ка, образованного высотой пирамиды, радиусом описанной окружности основания и боковым ребром (последние равны 8/√3 и 5 см.): √(25-(64/3))=√11/3
4. V=1/3 *SΔ*h; V=1/3 *1/2 *8²*sin60°*√11/3
V= \frac{16 \sqrt{11}}{3}
4,4(39 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ