Немного иное построение, чем в предыдущих ответах. . Построить угол 180 градусов, разделить его на две равные 90 градусам части. отнять от одного из прямых углов угол, равный 30 градусов. Получится угол 150 градусов. Для того. чтобы вычесть угол 30 градусов, необходимо следующее построение: Пусть отрезок АВ требуется разделить на 3 равных части. Для этого из любого конца отрезка (из точки А) проведем под острым углом к отрезку прямую линию, на которой от точки А измерительным циркулем откладываем 3 равных отрезка произвольной величины. Точку 3 соединяем с точкой В (концом данного отрезка) прямой. Из точек 1, 2 проведем ряд прямых, параллельных прямой 3В, которые пересекая отрезок АВ разделят его на 3 равных части, которые при соединении с вершиной угла дают углы по 30 градусов. Задача решена. Точно так же можно делить отрезок на любое количество частей.
Cечение, проходящее через вершины А,С и D1 призмы пройдет и через вершину F1, так как плоскость, пересекающая две параллельные плоскости (плоскости оснований), пересекает их по параллельным прямым, то есть по прямым АС и D1F1. В сечении имеем прямоугольник со сторонами АС и СD1 (так как грани АА1F1F и CC1D1D параллельны между собой и перпендикулярны плоскостям оснований и, следовательно, углы сечения равны 90⁰). Причем отрезок СD1 (гипотенуза прямоугольного треугольника) по Пифагору равна 2√2. Половину стороны АС найдем из прямоугольного треугольника АВН, в котором <ABH=60°, а <BAH=30° (так как <АВС - внутренний угол правильного шестиугольника и равен 120°). 0,5*АС=√(4-1)=√3. АС=2√3. Площадь сечения равна 2√2*2√3=4√6. ответ: S=4√6.
вот, ответ на фото!