1. Верно (свойство радиуса, проведённого в точку касания).
2. Неверно. Вписанный угол равен половине центрального соответствующего угла.
3. Неверно. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, равен 90° (так как полуокружность — это дуга в 180°, а градусная мера вписанного угла измеряется половиной градусной меры соответвующией дуги. Откуда вписанный угол равен 180° : 2 = 90°).
4. Верно (теорема о пересекающихся хорд в окружности).
5. Верно. Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса, то у этой прямой и окружности нет общих точек.
7,499 см (расстояние от центра окружности до прямой) > 7,49 см (радиус окружности). Поэтому, по выше сказанному, у окружности и прямой нет общих точек.
6. Неверно. Такая дуга равна 30°*2 = 60° (смотрите в пункт 3).
7. Верно (свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки).
8. Верно (по определению радиуса окружности).
9. Неверно. Прямая называется секущей по отношению к окружности только тогда, когда она имеет с окружностью две общие точки).
10. Верно (свойство касательных).
Объяснение:
Задача 11:
угол A=С, следовательно этот треугольник равнобедренный
BD=1/2AB, значит угол A=30
тогда угол В=30 , т. к угол А=С
тогда угол В равен: 180-(30*2)=180-60=120.
Задача 12:
ВА=ВС, значит угол А=С
угол В=120
тогда угол А=(180-120)/2=30
угол НВА=180-120=60
угол ВНА=90
тогда угол ВАН=30
АС=4 см
если из угла АВС проведем медиану ВМ, то она будет и биссектрисой, и высотой, а значит
угол АНМ будет равен 60,
тогда получается, что треугольники АВМ и НВА равны, а значит АН=АМ=2 см (т. к ВМ медиана, значит делит сторону АМ на две равные части)