1. AB
2. угол B
3. Основание.
4. a, b - катеты, с - гипотенуза.
а < с, b < c
5. КМ
6. 8 см
Объяснение:
1. Найдем угол С = 180 - (58+66) = 56
угол C меньше чем углы А и B.
Так как напротив меньшего угла лежит меньшая сторона, то АB будет меньшей стороной
2. Напротив большего угла большая сторона, значит напротив большей стороны - больший угол.
АС больше чем АВ и АD, напротив АС угол В
3. Тупым углом считается угол, больше чем 90 градусов. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, если мы возьмём за тупой угол угол при основании, то получим что в треугольнике будет два тупых угла, и их сумма будет превышать 180, что невозможно по теореме о сумме углов треугольника. Значит, тупым углом будет угол при вершине. Так как угол при вершине тупой, два оставшихся угла при основании - острые и равны. Острый угол при меньше, чем тупой при вершине, а значит сторона, лежащая напротив угла при вершине, будет являться большей. Сторона, лежащая напротив угла при вершине в равнобедренном треугольнике является основанием, значит основание будет больше, чем боковые стороны.
4. Так как напротив гипотенузы лежит прямой угол в 90°, то по теореме о сумме углов треугольника, сумма двух других углов = 90°, а значит два других угла в любом случае будут меньше чем прямой угол => угол в 90° - самый больший, а значит и гипотенуза, лежащая напротив него, будет больше катетов.
5. Так как гипотенуза всегда больше, чем катет, то КМ будет являться гипотенузой.
Проверим через теорему Пифагора
4²+3² = 5²
16 + 9 = 25
25 = 25, √25 = 5 => 5=5
6. Треугольник равнобедренный, значит у него две равные стороны и основание. Возьмём за основание 16 см, значит, боковая сторона 8 см. По свойству равнобедренного треугольника вторая боковая сторона тоже будет 8 см. Проверим по теореме о сумме сторон(сумма двух сторон не должна быть больше оставшейся стороны)
8+8=16 чм, вторая сторона тоже 16 см, значит, длина третьей стороны - 8 см
Возьмём за боковую сторону 16 см, тогда основание будет 8 см. Точно так же по свойству равнобедренного треугольника получим, что вторая боковая сторона будет 16 см. Проверим по теореме о сумме сторон:
16+16 = 32 см, 32 см > 8 см => такого треугольника не существует.
Объяснение:
1) треугольник равнобедренный, боковые стороны по 10 см, основание 12 см. Проведем высоту на основание. Она делит основание пополам. Получившийся треугольник прямоугольный, сторона 10 см - гипотенуза, 12/2=6 см - один катет, тогда второй катет (высота) по т. Пифагора равна: √(10²-6²)=8 см;
площадь треугольника - S=ah/2, где а - сторона треугольника, h - высота проведенная к ней.
S=12*8/2=48 см²;
высоты проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника равны и составляют:
h=2S/b, где в - боковая сторона;
h=2*48/12=8 см.
3). Для нахождения площади треугольника воспользуемся формулой Герона: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где р - полупериметр, а, в, с - стороны треугольника;
Р=4+13+15=32 дм, р=Р/2=32/2=16;
S=√(16(16-4)(16-13)(16-15))=√(16*12*3*1)=24 дм²;
h₁=2S/a=2*24/4=12 дм;
h₂=2S/b=2*24/13≈3,7 дм;
h₃=2S/c=2*24/15=3,2 дм.
(вторая часть)
1). Принцип тот-же.
Р=5+6+7=18 см, р=18/2=9;
S=√(9(9-5)(9-6)(9-7))=√(9*4*3*2)=√216=6√6;
h₁=2S/5=12√6/5 см;
h₂=2S/6=2√6 см;
h₃=2S/7=12√6/7 см; - высота опущенная на большую сторону треугольника.
3). проверяем треугольник по т. Пифагора: 24²+7²=25² ⇒ треугольник прямоугольный. Наибольшая сторона - гипотенуза. Высота, опущенная на гипотенузу, равна отношению произведения катетов к гипотенузе.
h=ab/c, где а, в - катеты, с - гипотенуза;
h=24*7/25=6,72 см.