В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с основанием 6 см и боковой стороной 5см . Боковое ребро призмы равно 10 см .Вычислить боковую поверхность этой призмы.
Для начала, давай определим, что такое боковая поверхность прямоугольной призмы. Боковая поверхность - это общая поверхность боковых граней призмы, то есть поверхность, которая не включает в себя основания.
Для решения этой задачи, нам необходимо знать формулу для вычисления боковой поверхности прямоугольной призмы. Формула для вычисления боковой поверхности прямоугольной призмы выглядит следующим образом:
Боковая поверхность = периметр основания × высоту
В нашей задаче, основание призмы представляет собой равнобедренный треугольник, в котором одна сторона равна 6 см, а одно из боковых ребер равно 5 см. Значит, другое боковое ребро тоже равно 5 см.
Чтобы вычислить периметр основания, нужно сложить все стороны этого равнобедренного треугольника. Так как у нас есть две стороны, равные 6 см, и одна сторона равна 5 см, формула будет выглядеть так:
Периметр основания = 2 × сторона равная 6 см + 5 см
Периметр основания = 2 × 6 см + 5 см
Периметр основания = 12 см + 5 см
Периметр основания = 17 см
Теперь нам нужно узнать высоту призмы. Но мы не знаем ее. Чтобы найти высоту, можно использовать теорему Пифагора.
Так как у нас есть равнобедренный треугольник, высота - это высота биссектрисы этого треугольника. Используя теорему Пифагора, мы можем найти высоту.
Для решения этой задачи, нам необходимо знать формулу для вычисления боковой поверхности прямоугольной призмы. Формула для вычисления боковой поверхности прямоугольной призмы выглядит следующим образом:
Боковая поверхность = периметр основания × высоту
В нашей задаче, основание призмы представляет собой равнобедренный треугольник, в котором одна сторона равна 6 см, а одно из боковых ребер равно 5 см. Значит, другое боковое ребро тоже равно 5 см.
Чтобы вычислить периметр основания, нужно сложить все стороны этого равнобедренного треугольника. Так как у нас есть две стороны, равные 6 см, и одна сторона равна 5 см, формула будет выглядеть так:
Периметр основания = 2 × сторона равная 6 см + 5 см
Периметр основания = 2 × 6 см + 5 см
Периметр основания = 12 см + 5 см
Периметр основания = 17 см
Теперь нам нужно узнать высоту призмы. Но мы не знаем ее. Чтобы найти высоту, можно использовать теорему Пифагора.
Так как у нас есть равнобедренный треугольник, высота - это высота биссектрисы этого треугольника. Используя теорему Пифагора, мы можем найти высоту.
Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В нашем случае, гипотенуза равна 6 см, а катет равен половине основания, то есть 3 см.
Вычислим квадрат гипотенузы и квадрат катета:
Квадрат гипотенузы = 6 см^2
Квадрат катета = 3 см^2
Теперь, используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:
Квадрат гипотенузы = Квадрат катета + Квадрат катета
6 см^2 = 3 см^2 + 3 см^2
6 см^2 = 6 см^2
Таким образом, высота призмы равна 3 см.
Теперь, чтобы найти боковую поверхность призмы, нужно подставить полученные значения в формулу:
Боковая поверхность = периметр основания × высоту
Боковая поверхность = 17 см × 3 см
Боковая поверхность = 51 см^2
Ответ: Боковая поверхность этой призмы равна 51 см^2.