В параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 грань АВСД-прямоугольник ,ребро АА1 перпендикулярно грани АВСД.Длины отрезков АС , А1В и СВ1 равны соответственно (26 см)в корне ,5 в корне и (29 см ) в корне .Найдите длину отрезка ВС.
Варианты ответов:
а)5см б)2см в)1см г)другой ответ
Обозначим длину отрезка ВС как x.
Так как грань АВСД - прямоугольник, то сторона АС будет равна длине отрезка ВС, то есть ВС = АС = x.
Также, у нас дано, что ребро АА1 перпендикулярно грани АВСД и длина отрезка А1В равна 5√, то есть А1В = 5√.
Из данной информации, можем составить уравнение:
АВ + ВА1 = А1В1
x + 5√ = 29
Теперь найдем длину отрезка АС:
Известно, что АС = 26√.
Так как АС = ВС = x, то можем записать уравнение:
x = 26√.
Теперь найдем длину отрезка СВ1:
СВ1 = СА1 - ВА1.
Так как СА1 = АС + А1В, то:
СВ1 = 26√ + 5√ = 31√.
Теперь, если мы знаем АС, А1В и СВ1, можем записать уравнение:
АС + А1В + СВ1 = АВ.
26√ + 5√ + 31√ = x.
32√ + 31√ = x.
63√ = x.
То есть длина отрезка ВС равна 63√.
Из вариантов ответов видно, что правильный вариант ответа - г) другой ответ.
Длина отрезка ВС равна 63√.