найдем координаты середины диагоналей четырехугольника ABCD:
середина диагонали АС
x=(0+5)/2=2.5
y=(1+1)/2=1
(2.5;1)
середина диагонали BD
x=(4+1)/2=2.5
y=(3+(-1))/2=1
(2.5;1)
таким образом диагонали четырехугольника пересекаются в точке, что делит их пополам, поэтому за признаком парарлелограмма четырехугольник АВСD - парареллограм
найдем длины диагоналей
AC=((5-0)^2+(1-1)^2)=5
BD=((4-1)^2+(-1-3)^2)=5
диагонали параллелограма ABCD равны АC=BD, за признаком прямоугольника ABCD- прямоугольник. Доказано
Подробнее - на -
Объяснение:
1) уравнение стороны AC
АС : (Х-Ха)/(Хс-Ха) = (У-Уа)/(Ус-Уа).
АС : -5 Х + 12 У - 25 = 0,
5 Х - 12 У + 25 = 0,
у = 0,41667 х + 2,08333.
2) уравнение высоты BH.
ВН: (Х-Хв)/(Ус-Уа) = (У-Ув)/(Ха-Хс).
ВН: 12 Х + 5 У + 76 = 0,
у = -2.4 х - 15,2.
3) уравнение прямой,проходящей через вершину B параллельно прямой AC.
В || АC: (Х-Хв)/(Хс-Ха) = (У-Ув)/(Ус-Уа).
В || АC: -5 Х + 12 У - 88 = 0,
5 Х - 12 У + 88 = 0.
у = 0,41667 х + 7,33333.