Хорошо, давайте решим эту задачу.
В данной задаче нам нужно найти площадь ромба, зная длину одной его диагонали (12 см) и факт о том, что другая диагональ в 0,5 раза больше первой.
Для начала, давайте обозначим длину первой диагонали как "d", а длину второй диагонали как "1.5d" (так как вторая диагональ в 0,5 раза больше первой).
При рассмотрении ромба, можно заметить, что его диагонали делят его на четыре прямоугольных треугольника. Весь ромб, следовательно, состоит из четырех таких треугольников.
Мы можем использовать формулу для площади прямоугольного треугольника:
Площадь = (первая сторона * вторая сторона) / 2
В нашем случае, первая сторона каждого треугольника - это половина первой диагонали (d/2), а вторая сторона - это половина второй диагонали (1.5d/2). Также мы знаем, что у нас четыре таких треугольника, поэтому общая площадь будет равна площади одного треугольника, умноженной на 4.
Получается следующее:
Площадь ромба = (длина одной стороны треугольника * длина другой стороны треугольника) * 4 / 2
= (d/2 * 1.5d/2) * 4 / 2
Теперь заменим "d" на 12 см:
Площадь ромба = (12/2 * 1.5*12/2) * 4 / 2
= (6 * 18) * 4 / 2
= 108 * 2
= 216
Ответ: Площадь ромба равна 216 квадратных сантиметров.
Это детальное решение позволяет нам понять каждый шаг и объяснить его школьнику. При необходимости, вы можете также включить объяснение, почему формула для площади прямоугольного треугольника имеет вид (первая сторона * вторая сторона) / 2.
