надо! На крыше дома и на фонарном столбе сидит по одному голубую. Лариса недалеко от дома рассыпала зерна. Оба голубя одновременно и с одинаковой скоростью отправились в полет и одновременно подлетели к зерну. Расчитай, на каком расстоянии от дома Лариса рассыпала зерно, если известно, что высота дома равна 12 м, высота фонаря 5 м. Фонарь находится от дома на расстоянии 17 м.
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать геометрию и применить сходные треугольники.
Итак, давайте обозначим:
- дом будем обозначать буквой A,
- фонарный столб - буквой B,
- голубя на крыше дома - буквой C,
- голубя на фонарном столбе - буквой D,
- позицию, где Лариса рассыпала зерна, обозначим буквой E.
По условию дано, что высота дома АС равна 12 м, высота фонарного столба BD равна 5 м. Также известно, что фонарь находится от дома на расстоянии 17 м (AB).
Нам нужно найти расстояние AE, то есть на каком расстоянии от дома Лариса рассыпала зерно.
Для решения задачи мы можем использовать подобие треугольников. Треугольники ADC и BDC подобны, потому что у них углы А и В прямые (90 градусов) и углы ACD и BCD равны (по условию голуби подлетели одновременно и с одинаковой скоростью).
Давайте применим подобие треугольников ADC и BDC:
AD/BD = CD/DC
Теперь разберемся с каждым отношением:
1. AD - это высота дома, то есть 12 м.
2. BD - это высота фонарного столба, то есть 5 м.
3. CD и DC - это расстояние между домом и фонарным столбом, то есть 17 м.
Подставим значения в формулу подобия:
12/5 = 17/DC
Для нахождения DC умножим оба числителя и оба знаменателя на 5:
(12 * 5) / 5 = (17 * 5) / DC
Упрощаем:
60 = 85 / DC
Теперь найдем DC, перенеся отношение:
DC = 85 / 60
Вычисляем:
DC = 1,4167 м (округлим до 4 знаков после запятой)
Теперь у нас есть значение DC. Но нам нужно найти расстояние AE. Для этого мы можем использовать подобие треугольников ABC и ADC.
Треугольники ABC и ADC также подобны, так как у них углы А прямые (90 градусов) и углы ABC и ADC равны (по условию голуби подлетели одновременно и с одинаковой скоростью).
Применим подобие треугольников ABC и ADC:
AC/AD = BC/DC
Теперь разберемся с каждым отношением:
1. AC - это расстояние от дома до позиции, где Лариса рассыпала зерно, то есть AE.
2. AD - это высота дома, то есть 12 м.
3. BC - это расстояние от фонарного столба до позиции, где Лариса рассыпала зерно. Обозначим его как BE.
4. DC - это расстояние между домом и фонарным столбом, то есть 1,4167 м.
Подставим значения в формулу подобия:
AE/12 = BE/1,4167
Для нахождения AE умножим оба числителя и оба знаменателя на 12:
AE = (BE * 12) / 1,4167
Теперь мы должны выразить BE через известные значения. Поскольку голуби одновременно пришли к зерну, пролетев одинаковое расстояние, то мы можем записать следующее:
BE + BD = BC
Подставляем известные значения:
BE + 5 = 17
Теперь найдем BE, изолируя его:
BE = 17 - 5
BE = 12
Теперь подставляем значение BE в формулу для AE:
AE = (12 * 12) / 1,4167
Вычисляем:
AE ≈ 102,8571 м (округлим до 4 знаков после запятой)
Итак, Ответ: Лариса рассыпала зерна на расстоянии примерно 102,8571 м от дома.
Я надеюсь, что объяснение было понятным. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать геометрию и применить сходные треугольники.
Итак, давайте обозначим:
- дом будем обозначать буквой A,
- фонарный столб - буквой B,
- голубя на крыше дома - буквой C,
- голубя на фонарном столбе - буквой D,
- позицию, где Лариса рассыпала зерна, обозначим буквой E.
По условию дано, что высота дома АС равна 12 м, высота фонарного столба BD равна 5 м. Также известно, что фонарь находится от дома на расстоянии 17 м (AB).
Нам нужно найти расстояние AE, то есть на каком расстоянии от дома Лариса рассыпала зерно.
Для решения задачи мы можем использовать подобие треугольников. Треугольники ADC и BDC подобны, потому что у них углы А и В прямые (90 градусов) и углы ACD и BCD равны (по условию голуби подлетели одновременно и с одинаковой скоростью).
Давайте применим подобие треугольников ADC и BDC:
AD/BD = CD/DC
Теперь разберемся с каждым отношением:
1. AD - это высота дома, то есть 12 м.
2. BD - это высота фонарного столба, то есть 5 м.
3. CD и DC - это расстояние между домом и фонарным столбом, то есть 17 м.
Подставим значения в формулу подобия:
12/5 = 17/DC
Для нахождения DC умножим оба числителя и оба знаменателя на 5:
(12 * 5) / 5 = (17 * 5) / DC
Упрощаем:
60 = 85 / DC
Теперь найдем DC, перенеся отношение:
DC = 85 / 60
Вычисляем:
DC = 1,4167 м (округлим до 4 знаков после запятой)
Теперь у нас есть значение DC. Но нам нужно найти расстояние AE. Для этого мы можем использовать подобие треугольников ABC и ADC.
Треугольники ABC и ADC также подобны, так как у них углы А прямые (90 градусов) и углы ABC и ADC равны (по условию голуби подлетели одновременно и с одинаковой скоростью).
Применим подобие треугольников ABC и ADC:
AC/AD = BC/DC
Теперь разберемся с каждым отношением:
1. AC - это расстояние от дома до позиции, где Лариса рассыпала зерно, то есть AE.
2. AD - это высота дома, то есть 12 м.
3. BC - это расстояние от фонарного столба до позиции, где Лариса рассыпала зерно. Обозначим его как BE.
4. DC - это расстояние между домом и фонарным столбом, то есть 1,4167 м.
Подставим значения в формулу подобия:
AE/12 = BE/1,4167
Для нахождения AE умножим оба числителя и оба знаменателя на 12:
AE = (BE * 12) / 1,4167
Теперь мы должны выразить BE через известные значения. Поскольку голуби одновременно пришли к зерну, пролетев одинаковое расстояние, то мы можем записать следующее:
BE + BD = BC
Подставляем известные значения:
BE + 5 = 17
Теперь найдем BE, изолируя его:
BE = 17 - 5
BE = 12
Теперь подставляем значение BE в формулу для AE:
AE = (12 * 12) / 1,4167
Вычисляем:
AE ≈ 102,8571 м (округлим до 4 знаков после запятой)
Итак, Ответ: Лариса рассыпала зерна на расстоянии примерно 102,8571 м от дома.
Я надеюсь, что объяснение было понятным. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!