Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, может быть найдена тем или иным в зависимости от данных в условии задачи.
Длина высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, может быть найдена по формуле
или, в другой записи,
где BK и KC — проекции катетов на гипотенузу (отрезки, на которые высота делит гипотенузу).
Высоту, проведенную к гипотенузе, можно найти через площадь прямоугольного треугольника. Если применить формулу для нахождения площади треугольника
(половина произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне) к гипотенузе и высоте, проведенной к гипотенузе, получим:
Отсюда можем найти высоту как отношение удвоенной площади треугольника к длине гипотенузы:
Так как площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
То есть длина высоты, проведенной к гипотенузе, равна отношению произведения катетов к гипотенузе. Если обозначить длины катетов через a и b, длину гипотенузы — через с, формулу можно переписать в виде
Так как радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы, длину высоты можно выразить через катеты и радиус описанной окружности:
√5,89
Объяснение:
Вот рисунок.
Отрезок AM = m (медиана) дает 4 прямоугольных треугольника.
Так как M - середина BC, то BM = CM = d.
По теореме Пифагора для этих треугольников:
{ m^2 = (5-b)^2 + 2^2 = 25 - 10b + b^2 + 4
{ d^2 = 2^2 + b^2 = 4 + b^2
{ m^2 = (4-c)^2 + x^2 = 16 - 8c + c^2 + x^2
{ d^2 = x^2 + c^2
Подставляем 2 уравнение в 1 уравнение, а 4 уравнение в 3 уравнение:
{ m^2 = 25 - 10b + d^2
{ m^2 = 16 - 8c + d^2
Приравниваем правые части:
25 - 10b + d^2 = 16 - 8c + d^2
Приводим подобные:
10b - 8c = 9
b = (8c + 9)/10
Так как мы не знаем угол А, то и не можем вычислить b и с.
Можем только найти их соотношение друг к другу.
Например, при c = 1 будет b = (8 + 9)/10 = 1,7
Тогда приравняем правые части во 2 и 4 уравнениях:
4 + b^2 = x^2 + c^2
И подставим найденные значения:
4 + 1,7^2 = x^2 + 1^2
x^2 = 4 + 2,89 - 1 = 5,89
x = √5,89 ≈ 2,427
ответ:ответ ответ не известен чел я вообще не знаю что делать с этим я не так и не могу с ней общаться и общаться с ней и общаться с ней и общаться с ней и общаться с ней и общаться с ней и общаться с ней и общаться с ней и общаться с ней и и общаться с ней как