Знайдіть радіус кола, описаного навколо
квадрата зі стороною 5√2см.
А 22см Б 5см В 2,5 см Г 3см
3.Знайдіть діаметр кола, довжина якого
дорівнює 8псм.
А 6см Б 4см В 4псм Г8см
4.Навколо правильного шестикутника описане
коло діаметра 12 см. Знайдіть сторону
шестикутника.
А 63см Б 6см В 8см Г10 см
5.У правильний трикутник зі стороною 43 см
вписане коло. Знайдіть площу круга,
обмеженого цим колом.
А 8/3псм? Б 8псм? В 4см? Г16 псм2
AC:16=7:3––АС=16•7:3=28 см
Объяснение:
Примем коэффициент отношения отрезков на АВ равным а,Так как AM : MB = 3:4, то АВ=АМ+ВМ=7а ⇒ AM:AB = 3:7.
CN:CB = 3:7- дано.
а) Точки М и N лежат в плоскости ∆ АВС и в плоскости α. ⇒MN - линия пересечения этих плоскостей.
МN и АС высекают на прямых АВ и ВС пропорциональные отрезки.
Из обобщённой теоремы Фалеса: если отрезки, высекаемые прямыми на одной прямой, пропорциональны отрезкам, высекаемым теми же прямыми на другой прямой, то эти прямые параллельны.⇒ АС║MN.
Если прямая (АС), не лежащая в плоскости α, параллельна некоторой прямой (MN), которая лежит в плоскости α, то прямая параллельна плоскости . ⇒АС || α
б) Т.к. MN║AC, углы при их пересечении секущими АВ с одной стороны и ВС с другой равны как соответственные. Отсюда следует подобие треугольников MBN и ABC с коэффициентом подобия k=BC:NC=7:3 ⇒ AC:MN=7:3
AC:16=7:3––АС=16•7:3=28 см