1. Даны 2 треугольника АВС и А1В1С1, известно, что они подобны, сторона АВ = 4 и подобна А1В1=6, сторона АС=10 и подобна А1С1=15, найти В1С1, если ВС=7
2.Пусть дана окружность с центром в точке О, на ней лежат точки А, С, В (точка С лежит между точками А и В), известно, что угол АОВ равен 72 градуса, найти угол АСВ
3.Дан треугольник АВС, известно, что АВ=4, угол С равен 30 градусам, найти сторону ВС, если угол А равен 45 градусам
4.Дан треугольник АВС со сторонами: АВ=3, АС=4, ВС=5, найти угол А в этом треугольнике
5.Дан треугольник АВС со сторонами: АВ=3, АС=4, угол А равен 120 градусам, найти ВС
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3.
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²