|CM| = 5.
Объяснение:
Речь идет о векторах. По правилу вычитания и сложения векторов имеем:
АВ - АС = СВ; СВ + ВМ = СМ.
|CM| = 5 см , так как это медиана из прямого угла.
Или так:
Треугольник АВС равнобедренный, следовательно
<BAC = <ABC = 45°.
АМ = 5 см, так как СМ - медиана. В треугольнике АМС
Cos(<MAC) = AM/AC = Cos45° =>
AC = AM/Cos45 = 5/(√2/2) = 5√2.
Разность векторов AB - AC = CB (по правилу разности векторов)
|CB| = √(AB²+AC² - 2*AB*BC*Cos45) или
|CB| = √(100+50-2*10*5√2*√2/2) =√50=5√2.
Cумма векторов СВ +ВМ = СМ (по правилу сложения векторов).
|CM| = √(CB²+BM² - 2*CB*BM*Cos45) = √(50+25-50) = 5.
110°
Объяснение:
1) Из точки В восстановим перпендикуляр ВF до пересечения со стороной DE в точке F. Тогда ∠CВF = 150-90=60°, ∠BFD = 90°, т.к. ВА║DE (как следует из рисунка, эти прямые не пересекаются; следовательно, они параллельны).
2) Так как сумма внутренних углов образовавшегося четырёхугольника DCBF равна 360°, то
∠CDE =360° - ∠CВF - ∠DCB - ∠BFD = 360 - 60 - 100 - 90 = 360 - 250 = 110°.
ответ: ∠CDE = 110°.