Question

Масса Марса равна 6,12∙〖10〗^23 кг, радиус равен 3400 км, а ускорение свободного падения 3,6 м/с². Используя эти данные, ответьте на следующие вопросы:

А) Запишите формулу и вычислите первую космическую скорость на Марсе.

В) Запишите формулу и вычислите силу воздействия Марса на тело массой 5 кг на поверхности этой планеты.

2) 5. Пружина одним концом закреплена к неподвижной горизонтальной поверхности. Ко второму её концу прикрепили груз массой 500г, в результате чего пружина растянулась на 2см.

А) Выполните схематический чертеж с указанием сил, действующих на пружину.
В) Составьте векторное уравнение для сил этой системы. Какой закон был применен при составлении уравнения
С) Определите коэффициент жесткости пружины.

Answer 1

А) Формула для вычисления первой космической скорости на Марсе:

v = √(2GM/r),

где v - первая космическая скорость, G - гравитационная постоянная (6,67∙10^-11 Н∙м²/кг²), M - масса Марса (6,12∙10^23 кг), r - радиус Марса (3400 км = 3,4∙10^6 м).

Подставляем значения в формулу:

v = √(2∙(6,67∙10^-11 Н∙м²/кг²) ∙ (6,12∙10^23 кг) / (3,4∙10^6 м))
≈ √(2∙(6,67∙6,12)/(3,4))
≈ √(80,8188)
≈ 8,999 м/с

Ответ: Первая космическая скорость на Марсе примерно равна 9 м/с.

Б) Формула для вычисления силы воздействия Марса на тело массой 5 кг на поверхности планеты:

F = mg,

где F - сила воздействия, m - масса тела (5 кг), g - ускорение свободного падения на Марсе (3,6 м/с²).

Подставляем значения в формулу:

F = (5 кг) ∙ (3,6 м/с²)
= 18 Н

Ответ: Сила воздействия Марса на тело массой 5 кг на его поверхности равна 18 Н.

2) A) Схематический чертеж с указанием сил, действующих на пружину:

_______
| |
| 500 г |
|_______|
▲ |
| |
| |
\|/ | k
| |
▼ |
|_____|

На чертеже имеется горизонтальная поверхность, к которой закреплена одним концом пружина. К другому концу пружины прикреплен груз массой 500 г.

B) Векторное уравнение для сил этой системы:

F = -kx,

где F - сила, действующая на пружину, k - коэффициент жесткости пружины, x - длина растяжения пружины.

C) Чтобы определить коэффициент жесткости пружины, нужно знать длину растяжения пружины при прикреплении груза к ее концу. В данном случае пружина растянулась на 2 см (0,02 м).

Подставим известные значения в формулу:

F = -kx
мг = -kх

где м - масса груза (500 г = 0,5 кг), g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²), х - длина растяжения пружины (0,02 м).

Теперь решим уравнение относительно k:

0,5кг ∙ 9,8 м/с² = -k ∙ 0,02 м
4,9 = -0,02k
k = -4,9 / -0,02 м/с²
k ≈ 245 м/с²

Ответ: Коэффициент жесткости пружины равен приблизительно 245 м/с².