Прямая CD параллельна к AB и пересекает угол BOA так, что O,B,D лежат на одной прямой, а также O,A,C лежат на одной прямой. Если AB=5, OB=3 и OD=12, найдите длину CD.
1) Площадь прямоугольного треугольника через гипотенузу c и высоту h опущ на ней S =c*h/2 ⇒h =2S/c =2*30/120 =1/2 . 2) S = a*h/2 = a*m/2 ⇒a = 2S/m =2*40/8 = 10 . (высота и медиана проведенной к основ Δ -а совпадают ) 3) S = a*b/2 ; a :b =3: 4 a =3k ; b=4k; S = 3k*4k/2 ; 96 =6k² ; [ я вместо 86 принял 96 бог простит __получаются нормальные данные) k²=16 ; k=4. a =3k =3*4 =12; b =4k =4*4 =16; c =√(a² +b²) (теорема Пифагора ); c = √(12² +16²) = √(144+256) =√400 =20. [ a=4*3 ;b=4*4 ;c=4*5 ] .
Из условия: 1) основание - квадрат 2) проекция стороны на основание -прямоугольный треугольник 3) в разрезе пирамиды по углам и вершине тоже треугольник
решение: треугольник с вершинами 1. вершина пирамиды 2.угол основания 3.нижняя точка высоты (центр основания) прямоугольный - угол 60 градусов, катет 4 см - второй катет 4/ tg60° проекция стороны на основание - прямоугольный треугольник - равнобедренный - катет 4/ tg60, а гипотенуза будет (4/ tg60°) / sin 45° (в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при гипотенузе равны по 45 градусов ) это и будет ответом - (4/ tg60°) / sin 45°
S =c*h/2 ⇒h =2S/c =2*30/120 =1/2 .
2) S = a*h/2 = a*m/2 ⇒a = 2S/m =2*40/8 = 10 .
(высота и медиана проведенной к основ Δ -а совпадают )
3) S = a*b/2 ;
a :b =3: 4 a =3k ; b=4k;
S = 3k*4k/2 ;
96 =6k² ; [ я вместо 86 принял 96 бог простит __получаются нормальные данные)
k²=16 ;
k=4.
a =3k =3*4 =12;
b =4k =4*4 =16;
c =√(a² +b²) (теорема Пифагора );
c = √(12² +16²) = √(144+256) =√400 =20. [ a=4*3 ;b=4*4 ;c=4*5 ] .