Всё очень просто
Объяснение:
а) Углы 3 и 7 являются накрест лежащими, а это означает, что они равны.
б) Углы 4 и 9 являются соответственными, а значит, они равны
в) Углы 2 и 8 равны, так как они соответственные. Углы 8 и 10 смежные, а значит, их сумма равна 180. Из этого следует, что Углы 2 + 10 = 180
г) Углы 5 и 6 - односторонние, а значит, их сумма 180. Угол 5 вертикален углу с градусной мерой в 90, а значит сам равен 90 градусам. Тогда и угол 6 равен 180 - 90 = 90 градусов.
Что и требовалось доказать
ответ: 1) Х =√61
2) х = 13
Объяснение: 1) Теорема Пифагора - квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В ромбе диагонали в точке пересечения делятся пополам. Таким образом Х² = (KR/2)² + (MN/2)². Отсюда Х = √{(KR/2)² + (MN/2)²} = √{(10/2)² + (12/2)²} = √(25+36) = √61
2) Площадь (S) трапеции равна произведению средней линии (Lср) трапеции на высоту (h) трапеции. Средняя линия трапеции равна половине суммы длин оснований, т.е. Lср = (QN + TM)/2 = (5 + 17)/2 =22/2 = 11. Теперь найдем высоту трапеции. h = S/Lср = 55/11 = 5.
См. рисунок. Из N опустим перпендикуляр на ТМ. Отсюда КМ = ТМ - КТ = 17 - 5 = 12 Тогда Х² = h² + КМ². Отсюда Х = √(h² + КМ²)= √(5²+ 12²) = √169 = 13